Question

已知△AOB，點(diǎn)P在直線AB上，且滿足，則=（ ）
A．
B．
C．1
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù) ，及A、P、B三點(diǎn)共線，可以求出t值，進(jìn)一步得到兩個(gè)向量 與向量 的關(guān)系，根據(jù)在一條直線上的向量的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，進(jìn)而可得答案．
解答：解：∵，
∴，
得 ．
而P、A、B三點(diǎn)共線，
∴，
解得t=1，
∴；
得 ，
即 ，
有 ．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解若A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線外一點(diǎn)，則 =λ +μ ，且λ+μ=1，反之也成立，本題是一個(gè)中檔題目．