圓（x+1）2+（y-2）2=1上的動(dòng)點(diǎn)P到直線3x-4y-9=0的最短距離為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：根據(jù)題意畫出圖形，過圓心A作AB垂直于已知直線，垂足為B，與圓交于點(diǎn)C，根據(jù)圖形可知當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C位置時(shí)，到已知直線的距離最短，最短距離為|CB|，所以利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心A到已知直線的距離，即為|AB|的長，由|AB|減去圓的半徑|AC|的長即可求出|CB|的長，即為最短距離．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

由圓的方程，得到圓心A的坐標(biāo)為（-1，2），半徑r=1，
圓心到直線3x-4y-9=0的距離|AB|==4，
則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C位置時(shí)，到已知直線的距離最短，
所以最短距離為|CB|=|AB|-|AC|=4-1=3．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．在圓周上找出到已知直線最短的點(diǎn)的位置為點(diǎn)C是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2
3
，則a=
 
．

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直線3x+4y-14=0與圓（x-1）2+（y+1）2=4的位置關(guān)系是（　　）
A、相交且直線過圓心B、相切C、相交但直線不過圓心D、相離

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圓（x+1）2+（y+3）2=1與圓（x-3）2+（y+1）2=9的位置關(guān)系是（　�。�

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過圓（x-1）2+（y+2）2=2上一點(diǎn)P（2，-3）的切線方程是
x-y-5=0
x-y-5=0
．

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（2011•鹽城模擬）與直線x=3相切，且與圓（x+1）2+（y+1）2=1相內(nèi)切的半徑最小的圓的方程是
（x-
1
2
）2+（y+1）2=
25
4
（x-
1
2
）2+（y+1）2=
25
4
．

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