已知函數(shù)f（x）=
(x +2)2+5
x2+4
的最大值為M，最小值為m，則M+m的值是（　�。�
A、0
B、-2
C、
13
4
D、2
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)y=f（x）并化簡為關(guān)于x的二次方程，利用判別式列出關(guān)于y的不等式，再求出M+m的值．
解答： 解：由題意得，設(shè)y=f(x)=
(x+2)2+5
x2+4
=
x2+4x+9
x2+4
，且定義域是R，
∴yx2+4y=x2+4x+9，化為：（1-y）x2+4x+9-4y=0，
則△=42-4（1-y）（9-4y）≥0，
即4y2-13y+5≤0，
∴函數(shù)f（x）=
(x +2)2+5
x2+4
的最大值M、最小值m是方程4y2-13y+5=0的兩個根，
則M+m=
13
4
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查判別式法求函數(shù)的值域，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化二進(jìn)制數(shù)為十進(jìn)制：101（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（a2-2）+（a+
2
）i為純虛數(shù)，則
a+i2013
2
-i
的虛部為（　　）
A、2
2
B、2
2
i
C、
2
2
3
D、
2
2
3
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了如下規(guī)定：每月用水不超過10m3，按每立方米x元收取水費(fèi)；每月用水超過10m3，超過部分加倍收費(fèi)，某職工某月繳費(fèi)16x元，則該職工這個月實(shí)際用水為（　�。�
A、13m3
B、14m3
C、18m3
D、26m3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f（x）=（m-3）x3在R上是減函數(shù)，q：0＜m＜3，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by+c=0經(jīng)過一、二、四象限，則有（　�。�
A、ac＞0，bc＞0
B、ac＞0，bc＜0
C、ac＜0，bc＞0
D、ac＜0，bc＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“3a＞2b”（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則滿足條件（2+i）z=（1+i）2的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A、
2
5
+
4
5
i
B、-
2
5
-
4
5
i
C、-
2
5
+
4
5
i
D、
2
5
-
4
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2}，且∁UA={2}，則集合A等于（　�。�
A、{0}B、{1}
C、∅D、{0，1}

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