(2007•肇慶二模)在空間中,有如下命題:
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線;
②若平面α∥平面β,則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β;
③若平面α與平面β的交線為m,平面α內(nèi)的直線n⊥直線m,則直線n⊥平面β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。﹤(gè).
分析:①根據(jù)射影的定義結(jié)合平行線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷.
②利用面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
③利用線面垂直的性質(zhì)或判定定理進(jìn)行判斷.
解答:解:①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影,可能是兩條平行線,也可能是兩個(gè)點(diǎn),也可能是重合的一條直線,所以①錯(cuò)誤.
②若平面α∥平面β,則根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知,平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β,所以②正確.
③只有當(dāng)α⊥β時(shí),結(jié)論才成立,當(dāng)α不垂直β時(shí),結(jié)論不成立,所以③錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查空間直線與平面位置關(guān)系的判斷,要求熟練掌握相關(guān)的定義和定理.
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π
6
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6
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3
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