將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象分別向左、右平移φ個單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值分別是（　　）
A、
π
6
，
π
3
B、
π
3
，
π
6
C、
2π
3
，
5π
6
D、
π
6
，
π
12
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)圖象的平移得到將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象分別向左、右平移φ個單位所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，然后由函數(shù)為偶函數(shù)求得最小正數(shù)φ的值．
解答： 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象向左平移φ個單位，得到圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為：
y=sin（2x+2φ+
π
6
），
由該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，得2φ+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈Z，
當(dāng)k=0時φ取得最小正值
π
6
；
將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移φ個單位，得到圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為：
y=sin（2x-2φ+
π
6
），
由該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，得
π
6
-2φ=kπ+
π
2
，k∈Z，
當(dāng)k=-1時φ取得最小正值
π
3
．
故選：A．
點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象平移，考查了三角函數(shù)的奇偶性，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+1，則它與x軸所圍圖形的面積為（　�。�
A、
2π
5
B、
4
3
C、
3
2
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c都是正實數(shù)，且滿足log9（9a+b）=log3
ab
，則使4a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　　）
A、[
4
3
，2）
B、（0，22）
C、[2，23）
D、（0，25]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+2y=0（x≥0），過點P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點．
（1）當(dāng)AB中點為P時，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)AB中點在直線y=
1
2
x上時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，兩向量
p
=（sinA-cosA，1-sinA），
q
=（2+2sinA，sinA+cosA），其中A為銳角，且
p
與
q
是共線向量．
（1）求A的大��；
（2）若sinC=2sinB，且a=
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=cosx在[-b，-a]上是增函數(shù)，則f（x）在[a，b]上是（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、減函數(shù)D、增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2sinα=1，且α∈（0，2π），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a2-1）x的定義域是R，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l與兩條直線y=1，x-y-7=0分別交于P、Q兩點，線段PQ的中點坐標(biāo)為（1，-1），求直線l的方程．

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