函數(shù)f（x）=的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．1
【答案】分析：分子、分母同除以分子，出現(xiàn)積定、和的最值，利用基本不等式解得．
解答：解：①當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0
②當(dāng)x＞0時(shí)，
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時(shí)取等號(hào)．
∴x=1時(shí)，函數(shù)的最大值為
故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評(píng)：利用基本不等式求最值，注意一正、二定、三相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　　）
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
的最大值為
1
e
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）函數(shù)f（x）=cosxsinx的最大值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•濱州一模）定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
3
2
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx的最大值是
1
2
1
2
．

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