下列函數(shù)中，為偶函數(shù)且有最小值的是(　　)
A．f(x)＝x2＋xB．f(x)＝|ln x|
C．f(x)＝xsin xD．f(x)＝ex＋e－x
D
對于A，注意到f(－1)＝0，f(1)＝2，f(－1)≠f(1)，因此函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；對于B，注意到函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，因此函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；對于C，f(－x)＝f(x)，易知該函數(shù)無最小值；對于D，f(－x)＝f(x)，因此函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)≥2 ＝2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝0時取等號，即函數(shù)f(x)有最小值．綜上所述，故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為A,若且時總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù);
③若為單函數(shù), 且,則;
④若函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間D上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中真命題是        (寫出所有真命題的編號).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝在(－∞，＋∞)上單調(diào)，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=則該函數(shù)是(　　)
A．偶函數(shù),且單調(diào)遞增B．偶函數(shù),且單調(diào)遞減
C．奇函數(shù),且單調(diào)遞增D．奇函數(shù),且單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足下列三個條件：①對任意的x∈R都有f(x＋2)＝－f(x)；②對于任意的0≤x1<x2≤2，都有f(x1)<f(x2)；③y＝f(x＋2)的圖像關(guān)于y軸對稱．下列結(jié)論中，正確的是(　　)
A．f(4.5)<f(6.5)<f(7)
B．f(4.5)<f(7)<f(6.5)
C．f(7)<f(4.5)<f(6.5)
D．f(7)<f(6.5)<f(4.5)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)g(x)=2x-,若f(x)=則函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)(　　)
A．有最小值,但無最大值
B．有最大值,但無最小值
C．既有最大值,又有最小值
D．既無最大值,又無最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y＝其對應(yīng)曲線(如圖所示)過點(diǎn).
 
(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達(dá)峰時間(y取最大值時對應(yīng)的x值)；
(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件f＝－f(x)，且函數(shù)y＝f為奇函數(shù)，給出以下四個命題：
(1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；
(2)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；
(3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)；
(4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)．
其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案