以雙曲線x2-
y23
=1的右焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．
分析：依題意可求得雙曲線x2-
y2
3
=1的離心率與右焦點的坐標，從而可得圓的方程．
解答：解：∵雙曲線x2-
y2
3
=1的離心率e=
1+3
1
=2，右焦點F（2，0），
∴以雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程為：（x-2）2+y2=4．
故答案為：（x-2）2+y2=4
點評：本題考查雙曲線的簡單性質與圓的標準方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，橢圓C以雙曲線x2-
y23
=1的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點（M、N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過點A（2，0），求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直線l：x+y-4=0上任取一點M，過點M且以雙曲線x2-
y23
=1的焦點為焦點作橢圓．
（1）M點在何處時，所求橢圓長軸最短； 
（2）求長軸最短時的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，橢圓C以雙曲線x2-
y2
3
=1的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點（M、N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過點A（2，0），求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是______．

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