某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在每個路口遇紅燈的概率數(shù)學(xué)公式，用x表示遇紅燈次數(shù)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望．

解：由題意可知：隨機(jī)變量遇紅燈次數(shù)X服從二項(xiàng)分布，即X～B（4，），
∴P（X=k）=（k=0，1，2，3，4），
EX==．
分析：利用二項(xiàng)分布即可得出．
點(diǎn)評：熟練掌握二項(xiàng)分布的特點(diǎn)和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是
25
，遇到紅燈時停留的時間都是1 min．
求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2 min的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是
13
，遇到紅燈停留的時間都是2min．
（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2min的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是
1
3
，遇到紅燈時停留的時間都是2min，則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間恰好是4min的概率
8
27
8
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是
2
5
，遇到紅燈時停留的時間都是1min，則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是3min的概率是
609
625
609
625
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是
13
，遇到紅燈時停留的時間都是2分鐘．
（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率．
（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4分鐘的概率．

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