設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,如果對于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使=C(C為常數(shù))成立,則稱函數(shù)f(x)在D上均值為C.下列五個函數(shù):①y=4sinx；②y=x3；③y=lgx；④y=2x；⑤y=2x-1.則滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)的序號是

        .

②③⑤?

解析:①y=4sinx的均值為2，?

①不正確.?

  ?

②y=x3為單調(diào)函數(shù)，2為均值,?

∴②正確.?

  ?

③y=lgx為(0，+∞)上的增函數(shù)，2為均值，?

③正確.?

?

④y=2x的值域為(0，+∞)，∴不可能有均值,?

④不正確.?

⑤y=2x-1為增函數(shù)，且值域為R,∴有均值2.?

?

∴②③⑤正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一理）（14分）

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， （a為實數(shù)）．

   （Ⅰ）求當(dāng)時，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當(dāng)時，f(x)有最大值－6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)=lgx,則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時，有f(x)=x,則f(3.5)=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x＋1，則f()＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0

的x的取值范圍是  　　　　　　　　　　　　    .

 

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