Question

一個(gè)盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有號(hào)碼為1，2，3的小球，每次取出一個(gè)，記下它的標(biāo)號(hào)后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標(biāo)號(hào)最大值是3的取法有（ ）
A．12種
B．15種
C．17種
D．19種

Answer 1

【答案】分析：由分步計(jì)數(shù)原理可得總的取法由27種，列舉可得不合題意得有8種，進(jìn)而可得符合題意得方法種數(shù)．
解答：解：由題意結(jié)合分部計(jì)數(shù)原理可得，總的取球方式共3×3×3=27種，
其中，（1，1，1），（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1），（1，2，2），
（2，1，2），（2，2，1），（2，2，2）共8種不符合題意，
故取得小球標(biāo)號(hào)最大值是3的取法有27-8=19種，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，采用間接的方式結(jié)合列舉法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．