【題目】已知函數(shù)滿(mǎn)足，且在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為__________．

【答案】

【解析】

由f（﹣x）＝﹣f（x），化簡(jiǎn)不等式得．再分x＞0和x＜0時(shí)兩種情況加以討論，利用函數(shù)的單調(diào)性和f（1）＝0，分別解關(guān)于x的不等式得到x的取值范圍，最后綜合可得原不等式的解集．

∵函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（﹣x）＝﹣f（x）（x∈R），

∴f（x）﹣f（﹣x）＝f（x）+f（x）＝2f（x），

因此，不等式等價(jià)于，

化簡(jiǎn)得或，

①當(dāng)x＞0時(shí)，由于在（0，+∞）上f（x）為增函數(shù)且f（1）＝0，

∴由不等式f（x）≤0＝f（1），得0＜x≤1；

②當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，

不等式f（x）≥0化成﹣f（x）≤0，即f（﹣x）≤0＝f（1），

解之得﹣x≤1，即﹣1≤x＜0．

綜上所述，原不等式的解集為[﹣1，0）∪（0，1]．

故答案為：[﹣1，0）∪（0，1]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,得曲線C.

(1)寫(xiě)出C的普通方程;

(2)設(shè)直線l:2x+y-2=0與C的交點(diǎn)為P1,P2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶(hù)計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50畝，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價(jià)

黃瓜

4噸

1.2萬(wàn)元

0.55萬(wàn)元

韭菜

6噸

0.9萬(wàn)元

0.3萬(wàn)元

為使一年的種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售收入﹣總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為（ ）
A.50，0
B.30，20
C.20，30
D.0，50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）是一個(gè)仿古的首飾盒，其左視圖是由一個(gè)半徑為分米的半圓和矩形組成，其中長(zhǎng)為分米，如圖（2）.為了美觀，要求.已知該首飾盒的長(zhǎng)為分米，容積為4立方分米（不計(jì)厚度），假設(shè)該首飾盒的制作費(fèi)用只與其表面積有關(guān)，下半部分的制作費(fèi)用為每平方分米2百元，上半部制作費(fèi)用為每平方分米4百元，設(shè)該首飾盒的制作費(fèi)用為百元.

（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，該首飾盒的制作費(fèi)用最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求A∪B；

(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))．

(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率．

(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取60名高中生做問(wèn)卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：

作文成績(jī)優(yōu)秀

作文成績(jī)一般

總計(jì)

課外閱讀量較大

22

10

32

課外閱讀量一般

8

20

28

總計(jì)

30

30

60

由以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的觀測(cè)值，根據(jù)臨界值表，以下說(shuō)法正確的是(　　)

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.05

0.010

0.005

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A. 在樣本數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)為何值時(shí)，.①有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；②有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；

(2)若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，我們可得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，

則當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，

x2﹣ax+3a＞0且函數(shù)f（x）=x2﹣ax+3a為增函數(shù)

即，f（2）=4+a＞0

解得﹣4＜a≤4

故選：C．

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】圓錐的高和底面半徑之比，且圓錐的體積，則圓錐的表面積為（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案