已知數(shù)學(xué)公式≤（數(shù)學(xué)公式）x-2，求函數(shù)y=2x-2-x的值域．

解：∵，
∴x2+x≤4-2x，即x2+3x-4≤0，得-4≤x≤1．
又∵y=2x-2-x是[-4，1]上的增函數(shù)，
∴2-4-24≤y≤2-2-1．
故所求函數(shù)y的值域是[-，]．
分析：由題意，不等式兩側(cè)都化為底數(shù)是2的指數(shù)式，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解出x的范圍，再求函數(shù)的值域即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解不等式和求函數(shù)的值域問(wèn)題，屬基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：（x+2）（x-10）≤0，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0），若-p是-q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求(
1
x
-
x
2
)9的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a1+a2+a3+…a10的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1：
x=-2+cost
y=1+sint
 （t為參數(shù)），C2：
x=4cosθ
y=3sinθ
（q為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）過(guò)曲線C2的左頂點(diǎn)且傾斜角為
π
4
的直線l交曲絨C1于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（數(shù)學(xué)公式）=x+2數(shù)學(xué)公式，求f（x+1）；
（2）設(shè)f（x）滿足f（x）-2f（數(shù)學(xué)公式）=x，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx+cosx=,且x∈(,2π).

(1)求sinx、cosx、tanx的值;

(2)求sin3x-cos3x的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案