Question

在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有

1. A.
   190個(gè)
2. B.
   191個(gè)
3. C.
   192個(gè)
4. D.
   193個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，用排除法，首先計(jì)算所有符合條件的4位數(shù)的數(shù)目，再計(jì)算其中可以被5整除的，即末位數(shù)字是0或5的四位數(shù)的數(shù)目，進(jìn)而相減可得答案．
解答：根據(jù)題意，用排除法，不能被5整除實(shí)質(zhì)上是末位數(shù)字不是0或5，
則可以在全部符合條件的四位數(shù)中排除末位數(shù)字是0或5的即可；
所有4位數(shù)有A₅¹•A₅³=300個(gè)，
末位為0時(shí)有A₅³=60個(gè)，末位為5時(shí)有A₄¹•A₄²=4×12=48個(gè)，
則不能被5整除的數(shù)共有有300-60-48=192個(gè)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，要轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用特殊方法，如本題的間接法，此外還有倍分法，捆綁法等．