Question

設(shè)A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=τ（A），已知P₀（x₀，y₀），（x₀，y₀∈Z）為平面上一個(gè)定點(diǎn)，平面上點(diǎn)列{P_i}滿足：P_i=τ（P_i-1），且點(diǎn)P_i的坐標(biāo)為（x_i，y_i），其中i=1，2，3，…，n，則點(diǎn)P₀的“相關(guān)點(diǎn)”有（　　）個(gè)．

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理

專題：計(jì)算題,新定義

分析：根據(jù)絕對值的意義，可得整數(shù)△x與△y在{±1，±2}中取值，滿足絕對值的和等于3，由此可得點(diǎn)P₀的相關(guān)點(diǎn)有8個(gè)

解答： 解：∵|△x|+|△y|=3，（|△x|•|△y|≠0）
∴|△x|=1且|△y|=2，或|△x|=2且|△y|=1，
∴點(diǎn)P₀的相關(guān)點(diǎn)有8個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評：本題給出平面坐標(biāo)系內(nèi)“相關(guān)點(diǎn)”的定義，考查絕對值的意義，考查學(xué)生對新定義的理解，屬于基礎(chǔ)題．