曲線上的動點是坐標(biāo)為.

（1）求曲線的普通方程，并指出曲線的類型及焦點坐標(biāo)；

（2）過點作曲線的兩條切線、，證明.

 

（1）,焦點在軸的橢圓 ,焦點坐標(biāo)為；（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）由動點坐標(biāo)得，消去參數(shù)可得的普通方程，由方程可知曲線為橢圓，且求出焦點坐標(biāo)；（2）易知過Q的直線斜率不存在時與曲線C無交點，不相切，設(shè)過Q的直線，與橢圓方程聯(lián)立得，由切知，即，又斜率積為，則.

試題解析：

【解析】
（1） -2分

焦點在軸的橢圓 , -4分

焦點坐標(biāo)為 ． -6分

（2）易知過Q的直線斜率不存在時與曲線C無交點，不相切； -7分

設(shè)過Q的直線,

由得,

若與曲線C相切則,

得，則，的斜率為方程的兩根,

有 , -11分

． -12分

考點：參數(shù)方程，直線垂直時斜率間的關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
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命題r：如果則且.若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則 （ ）

A．P真q假 B.P假q真 C.p，q都真 D.p,q都假

 

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A． B． C． D．

 

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將一枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k+1次正面向上的概率,那么k的值為(　　)

A.0 B.1 C.2 D .3

 

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已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的傾斜角為，參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l與圓C交于A，B兩點，則|OA|+|OB|= .

 

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設(shè)，若，則，，的大小關(guān)系為（　 ）

A．

B．

C．

D．

 

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如圖，過原點O的直線與函數(shù)y＝2x的圖像交于A，B兩點，過點B作y軸的垂線交函數(shù)y＝4x的圖像于點C，若AC平行于y軸，則點A的坐標(biāo)是________．

 

 

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(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

 

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