已知a、b∈(0，1)，且a≠b，那么在a+b，2，a2+b2，2ab中的最大者為___________.

解析：∵a、b∈(0，1)且a≠b，∴a+b＞2，a2+b2＞2ab.

又∵當a、b∈(0，1)時，a＞a2，b＞b2，

∴a+b＞a2+b2.∴最大者為a+b.

答案：a+b

點評：為了得到n個數(shù)中的最大者，可將這n個數(shù)分成若干組(如a+b，2與a2+b2，2ab兩組)，將每組中的最大數(shù)放在一起，其最大者即為所求，這樣做可以簡化解題過程.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競猜3次，每次相互獨立；
②每次竟猜時，先由甲寫出一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，則本次競猜成功；
③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．
（I）求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從6人組成的代表隊中選4人參加此游戲，這6人中有且僅有2對雙胞胎記選出的4人中含有雙胞胎的對數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：三點一測叢書　高中數(shù)學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型：044

已知a、b∈(0，1)，且a≠b，試求a＋b，，a2＋b2，2ab中的最大者．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競猜3次，每次相互獨立；
②每次竟猜時，先由甲寫出一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，則本次競猜成功；
③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．
（I）求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從6人組成的代表隊中選4人參加此游戲，這6人中有且僅有2對雙胞胎記選出的4人中含有雙胞胎的對數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建師大附中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，規(guī)則如下：
①連續(xù)競猜3次，每次相互獨立；
②每次竟猜時，先由甲寫出一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲寫的數(shù)字，記為b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，則本次競猜成功；
③在3次競猜中，至少有2次競猜成功，則兩人獲獎．
（I）求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從6人組成的代表隊中選4人參加此游戲，這6人中有且僅有2對雙胞胎記選出的4人中含有雙胞胎的對數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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