函數(shù)f（x）=-（cosx）1g|x|的部分圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先利用函數(shù)f（x）=-（cosx）1g|x|的奇偶性進行排除，再對x→0+時的函數(shù)符號判斷即可．
解答：解：∵f（x）=-（cosx）1g|x|，
∴f（-x）=-[cos（-x）]1g|-x|=-（cosx）1g|x|=f（x）（x≠0），
∴函數(shù)f（x）=-（cosx）1g|x|為偶函數(shù)，故其圖象關(guān)于y軸對稱，可排除B，D；
又當(dāng)x→0+時，cosx＞0，1g|x|＜0，
∴當(dāng)x→0+時，f（x）=-（cosx）1g|x|＞0，故可排除C；
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的圖象，著重考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過A（t1，y1）、B（t2，y2）兩點，且滿足a2+（y1+y2）a+y1y2=0．
（1）證明y1=-a或y2=-a；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象必與x軸有兩個交點；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c（a，b，c∈R）的圖象過點P（-1，2），且在點P處的切線與直線x-3y=0垂直．
（Ⅰ）若c=0，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）在（-∞，m），（n，+∞）上單調(diào)遞增，試求n-m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（0）=1，b=-a-1，解關(guān)于x不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最小值為0，且a＜b，設(shè)
b
a
=t，請把
a+b+c
b-a
表示成關(guān)于t的函數(shù)g（t），并求g（t）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x2-bx+c，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，
（1）求：b、c的值；
（2）試比較f（bm）與f（cm）（m∈R）的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x1與x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且
AC
=λ
CB
，則f(
x1+λx2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ
；
④設(shè)A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
．
其中，正確命題的序號是
①③④
①③④
（寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案