【題目】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．

（1）當(dāng)t=4時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來．

【答案】
（1）解：由圖象可知：當(dāng)t=4時，v=3×4=12，

∴s= ×4×12=24


（2）解：當(dāng)0≤t≤10時，s= t3t= t2，

當(dāng)10＜t≤20時，s= ×10×30+30（t﹣10）=30t﹣150；

當(dāng)20＜t≤35時，s= ×10×30+10×30+（t﹣20）×30﹣ ×（t﹣20）×2（t﹣20）=﹣t2+70t﹣550．

綜上，可知s=


【解析】（1）先求速度，再求s的值；（2）根據(jù)圖象可知，函數(shù)為分段函數(shù)，從而可得函數(shù)表達(dá)式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，若，證明：當(dāng)時， 的圖象恒在的圖象上方；

（3）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為a，E是棱DD1的中點

（1）求三棱錐E﹣A1B1B的體積；
（2）在棱C1D1上是否存在一點F，使B1F∥平面A1BE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O所在平面外一點，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，設(shè)點C為⊙O上異于A、B的任意一點．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱錐C﹣PAB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的展開式的二項式系數(shù)之和為32，且展開式中含x3項的系數(shù)為80.
（1）求m和n的值；
（2）求展開式中含x2項的系數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地有10個著名景點，其中8 個為日游景點，2個為夜游景點．某旅行團(tuán)要從這10個景點中選5個作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個景點，第二天上午、下午各一個景點．
（1）甲、乙兩個日游景點至少選1個的不同排法有多少種？
（2）甲、乙兩日游景點在同一天游玩的不同排法有多少種？
（3）甲、乙兩日游景點不同時被選，共有多少種不同排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖2，四邊形為矩形， ⊥平面， ,作如圖3折疊，折痕 ，其中點分別在線段上，沿折疊后點疊在線段上的點記為，并且⊥.（1）證明： ⊥平面;

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)， 時，求證： .

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