已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)cos(-α+
3π
2
)

（1）化簡f（a）；    
（2）若cosα+2sinα=-
5
，求f（a）的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡即可得到f（a）；    
（2）利用三角函數(shù)的關(guān)系利用cosα+2sinα=-
5
，即可求f（a）的值．
解答： 解：（1）f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)cos(-α+
3π
2
)
=
sinα•cosα•sin(α-
π
2
)
cosα•cos(α-
π
2
)
=sinα•
-cosα
sinα
=-cosα，
（2）∵cosα+2sinα=-
5
，
∴聯(lián)立方程sin2α+cos2α=1，
解得cosα=-
5
5
，
∴f（α）=-cosα=
5
5
．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，要求熟練掌握三角函數(shù)的公式，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任意取一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任意取一個，求上述方程有實根的概率；
（2）若a∈[0，2]，b∈[0，1]，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，它的前n項和為Sn，若
lim
n→∞
Sn=2，則此等比數(shù)列的首項a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)a，b滿足a+b≤1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實根的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
1
6
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，-
π
2
＜φ＜0)圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經(jīng)過點P(1，-
3
)，若|f（x1）-f（x2）|=4時，|x1-x2|的最小值為
π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹的棵數(shù)．
（Ⅰ）從甲、乙兩組中各隨機取一名學(xué)生，求這兩名學(xué)生植樹總棵數(shù)為19的概率；
（Ⅱ）甲組中有兩名同學(xué)約定在早上7點到8點之間到達(dá)車站一同去植樹，且在車站彼此等候40分鐘，超過40分鐘，則各自到植樹地點再會面．求他們在車站會面的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過函數(shù)y=x 
1
2
（0＜x＜1）圖象上一點M作切線l與y軸和直線y=1分別交于點P、Q，點N（0，1），則△PQN面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某城市的一個藝術(shù)雕塑幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（　　）
A、264B、228
C、192D、156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明準(zhǔn)備用積攢的300元零用錢買一些科普書和文具，作為禮品送給山區(qū)的學(xué)生．已知科普書每本6元，文具每套10元，并且買文具的錢不少于買科普書的錢．那么最多可以買的科普書與文具的總數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案