2．若不等式x2+mx+n＜0的解集為（-2，3），則實(shí)數(shù)m=-1，n=-6．

分析 根據(jù)一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出m、n的值即可．

解答 解：∵不等式x2+mx+n＜0（m，n∈R）的解集為（-2，3），
∴對(duì)應(yīng)方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根-2和3，
由根與系數(shù)的關(guān)系，
得$\left\{\begin{array}{l}4-2m+n=0\\ 9+3m+n=0\end{array}\right.$，解得m=-1，n=-6
故答案為：-1；-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知三點(diǎn)A（$\sqrt{3}+1$，1），B（1，1），C（1，2），則＜$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$＞=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）為一次函數(shù)，且單調(diào)遞增，滿足f[f（x）]=$\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$，若對(duì)于數(shù)列{an}滿足：a1=-1，a2=2，an+1=4f（an）-an-1+4（n≥2）．
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+2}{n}$×（$\frac{1}{2}$）n-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn求證：Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知θ∈R，且sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$，則tan2θ=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．化簡(jiǎn)$\sqrt{1-2sin（π+1）cos（π+1）}$等于（　�。�
A．sin1-cos1B．cos1-sin1C．±（sin1-cos1）D．sin1+cos1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．不等式-3x2＜0的解集為（　�。�
A．∅B．RC．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

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14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＞0}\\{1，x=0}\\{2x-1，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f[f（6）]）的值是（　　）
A．0B．1C．-1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)A（1，2）B（2，4）C（-2，5），則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E為BC點(diǎn)，F(xiàn)棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱錐D-ABC的體積；
（2）求證：AC⊥平面DEF；
（3）若M為DB中點(diǎn)，N在棱AC上，且CN=$\frac{3}{8}$CA，求證：MN∥平面DEF．

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