如圖所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm,A1到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，AA1=13 cm，求斜三棱柱的全面積.

解析:取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)A1D，

∵AA1=A1B=A1C,

∴AA1⊥BC.

又∵A1A∥B1B，

∴四邊形BB1C1C為矩形.

在△AA1B中，A1A=A1B=13，AD=DB=5，∴A1D==12.

∴=12×10=120 （cm2），=13×12=156（cm2），S底=×12×8=48（cm2）.∴S全=2×120+156+2×48=492（cm2）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在面ABC上的射影H必在（　　）
精英家教網(wǎng)
A、直線(xiàn)AB上B、直線(xiàn)BC上C、直線(xiàn)CA上D、△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在直線(xiàn)
AB
上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=
π
2
，∠AA1C=
π
6
，側(cè)棱BB1
與底面所成的角為
π
3
，AA1=4
3
，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積V．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面BB1C1C⊥底面ABC.

（1）若D是BC的中點(diǎn).求證：AD⊥CC1；

（2）過(guò)側(cè)面BB1C1C的對(duì)角線(xiàn)BC1的平面交側(cè)棱于M，若AM=MA1，

求證：截面MBC1⊥側(cè)面BB1C1C.

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