設(shè)x,y滿足約束條件,則z=x-y的最大值是   
【答案】分析:作出不等式組表示的平面區(qū)域,由z=x-y可得y=x-z,則-z表示直線y=x-z在直線上的截距的相反數(shù),截距越小,z越大
結(jié)合圖形可求z的最大值
解答:解:作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示
由z=x-y可得y=x-z,則-z表示直線y=x-z在直線上的截距的相反數(shù),截距越小,z越大
結(jié)合圖形可知,當(dāng)直線z=x-y經(jīng)過點B時,z最大
可得B(1,1),此時z=0
故答案為:0
點評:本題主要考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)知識的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
,則z=3x+y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0,y≥0
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則
3
a
+
2
b
的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•奉賢區(qū)二模)(文)設(shè)x,y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
,則a的值
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為6,則w=2ab的最大值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
,則z=2x-y的最大值為
 

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