(1)從字母a、b、c、d中每次取出3個的排列一共有多少個?

(2)如果按字典排列法(即按給定的字母順序a→b→c→…),由排列abc排到cda時是第幾個排列?

(3)同樣按字典排列法,第15個排列應該是什么?

解析:(1)構成一個排列應分三步,第一步排第一個空位,有4種方法,第二步排第二個空位,有3種方法,因為元素不相同,此空填的字母與首空填的字母不相同,第三步排第三個空位,有2種方法.根據(jù)乘法原理,共可組成4×3×2=24個排列.

(2)結合樹圖,首個字母為a時,第二空有3種填法,第三空有2種填法,即有3×2個首空為a的排列,同理,首個字母為b時的排列有3×2=6個,而以c為首個字母時.到cda還應有cab、cad、cba、cbd,故由排列abc排到cda時,是第12+4+1=17個排列.

(3)仿(2),第15個排列應為cba.(注:12+3=15).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q＜80時，為酒后駕車，當Q≥80時為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了160輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有4人，查處醉酒駕車的有2人，依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（2）設酒后駕車為事件E，醉酒駕車為事件F，
判斷下列命題是否正確（正確的填寫“√”，錯誤的填寫“×”）（填在答題卷中）
①E與F不是互斥事件．
×
×

②E與F是互斥事件，但不是對立事件．
√
√

③事件E包含事件F．
×
×

④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．
×
×

（3）從違法駕車的6人中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率．（酒后駕車的4人用大寫字母A，B，C，D表示，醉酒駕車的2人用小寫字母a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{A，B，C，D，E}與{1，3，5，7，9}中各任取2個元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復），每排中字母A和數(shù)字9至多只出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是
2016
2016
．（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高二（下）質量監(jiān)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q＜80時，為酒后駕車，當Q≥80時為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了160輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有4人，查處醉酒駕車的有2人，依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（2）設酒后駕車為事件E，醉酒駕車為事件F，
判斷下列命題是否正確（正確的填寫“√”，錯誤的填寫“×”）（填在答題卷中）
①E與F不是互斥事件．______
②E與F是互斥事件，但不是對立事件．______
③事件E包含事件F．______
④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．______
（3）從違法駕車的6人中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率．（酒后駕車的4人用大寫字母A，B，C，D表示，醉酒駕車的2人用小寫字母a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省杭州高級中學高三第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

從集合{A，B，C，D，E}與{1，3，5，7，9}中各任取2個元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復），每排中字母A和數(shù)字9至多只出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）．

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