過點P(21)作直線lx,y正半軸于AB兩點,當|PA·PB|取到最小值時,求直線l的方程。

 

答案:
解析:

解:設直線l的方程為:

y-1=kx-2)(k≠0)

y=0解得x=2-

x=0,解得y=1-2k

A(2-,0),B(0,1-2k),

∴|AP|·|BP|=

當且僅當k2=1即k=±1時,|PA|·|PB|取到最小值。

又根據(jù)題意k<0∴k=-1

所以直線l的方程為:xy-3=0。


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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°,過點C作CE∥AB,AD=2BC,AB=BC,,現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.
(1)求直線BD與平面ABCE所成角的正切值;
(2)設線段AB的中點為P,在直線DE上是否存在一點M,使得PM∥面BCD?若存在,請指出點M的位置,并證明你的結論;若不存在,請說明理由;

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(2012•淮南二模)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1,(a>b>0)與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點,且橢C的離心e=
1
2
,又A,B為橢圓的左右頂點,M為橢圓上任一點(異于A,B).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直MA交直x=4于點P,過P作直線MB的垂線x軸于點Q,Q的坐標;
(3)求點P在直線MB上射R的軌跡方程.

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已知橢圓C:+=1,(a>b>0)與雙曲4x2-y2=1有相同的焦點,且橢C的離心e=,又A,B為橢圓的左右頂點,M為橢圓上任一點(異于A,B).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直MA交直x=4于點P,過P作直線MB的垂線x軸于點Q,Q的坐標;
(3)求點P在直線MB上射R的軌跡方程.

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