Question

皖西七校高三聯(lián)考中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N（98，100）．已知參加本次考試的理科學(xué)生約9458人．某學(xué)生在這次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)是108分，那么他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約排在前多少名左右？（ ）
A．1500
B．1700
C．4500
D．8000

Answer 1

【答案】分析：將正態(tài)總體向標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的轉(zhuǎn)化，求出概率，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵考試的成績(jī)?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（98，100）．∵μ=98，σ=10，
∴P（ξ≥108）=1-P（ξ＜108）=1-Φ（）=1-Φ（1）≈0.158 7，
即數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀高于108分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的15.87%．
∴9458×15.87%≈1500
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)總體與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是求出ξ≥108的概率．