Question

9．測山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測得AC=65.3m，塔頂B的仰角α是25°25′．已知山坡的傾斜角β是17°38′，求井架的高BC．

Answer 1

分析 由∠BAD-∠CAD求出∠BAC的度數(shù)，再由∠BDA為直角，∠BAD為α=25°25′，得到∠B，在三角形ABC中由AC，sinB及sin∠BAC的值，利用正弦定理即可求出BC的長．

解答 解：∵∠BAD=α=25°25'，∠CAD=β=17°38'，
∴∠BAC=α-β=7°47'，
又∵∠BDA=90°，∠BAD=25°25'，
∴∠B=64°35'，
在△ABC中，∠BAC=7°47'，∠B=64°35'，AC=65.3m，
則根據(jù)正弦定理得：$\frac{BC}{sin∠BAC}=\frac{AC}{sin∠B}$，∴BC=$\frac{ACsin∠BAC}{sin∠B}$=$\frac{65.3×sin7°47′}{sin64°35′}$≈9.8m．

點評 本題考查了解三角形的應用，關(guān)鍵是將所求轉(zhuǎn)化為解三角形的問題解答．