若拋物線y2=2ax的準線經過雙曲線數(shù)學公式的右焦點，則a=


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    -2
B
分析：雙曲線的右焦點坐標是（2，0），拋物線y2=2ax（a＞0）的焦點坐標是（-，0）由拋物線y2=ax（a＞0）的焦點與雙曲線的右焦點相同，知-=2，求出a的值即可．
解答：雙曲線的右焦點坐標是（2，0），
拋物線y2=2ax（a＞0）的焦點坐標是（-，0）
∵拋物線y2=ax（a＞0）的焦點與雙曲線的右焦點相同，
∴-=2，a=-4，
故選B．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的基本性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=
x
2
與圓x2+y2-2ax+a2-1=0有且只有三個公共點，則a的取值范圍是（　　）
A、-1＜a＜1
B、
17
18
＜a＜1
C、a=
17
18
D、a=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2ax的準線經過雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l：x=my+4（m∈R）與x軸交于點P，交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標原點O是PQ的中點，記直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（Ⅰ）若P為拋物線的焦點，求a的值，并確定拋物線的準線與以AB為直徑的圓的位置關系．
（Ⅱ）試證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知動直線l經過點P（4，0），交拋物線y2=2ax（a＞0）于A，B兩點，坐標原點O是PQ的中點，設直線AQ，BQ的斜率分別為k1，k2．
（1）證明：k1+k2=0；
（2）當a=2時，是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線l′的方程；若不存在，請說明理由．

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