（1+x+x2）（x-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、-5B、5C、2D、-2
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)題意，寫出（x-
1
x
）6展開式中的通項(xiàng)為Tr+1，令x的指數(shù)為0，-2可得r的值，由項(xiàng)數(shù)與r的關(guān)系，可得答案．
解答： 解：（x-
1
x
）6展開式中的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
•x6-r•(-
1
x
)r=（-1）r•
C
r
6
•x6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，6-2r=-2，可得r=4，
∴（1+x+x2）（x-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(-1)3
C
3
6
+(-1)4
C
4
6
=-5．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線x=2對稱，已知x∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=-x2+1，則f（2013）（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，4a-4b+c＞0，a+2b+c＜0．則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（　　）
A、b2≤ac
B、b2＞ac
C、b2＞ac且a≥0
D、b2＜ac且a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)如果曲線C：
x=a+2cosθ
y=a+2sinθ
（θ為參數(shù)）上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2
2
，0）
B、（0，2
2
）
C、（-2
2
，0）∪（0，2
2
）
D、（1，2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條相交直線a，b及平面α，若a∥α，則b與α的位置關(guān)系是（　�。�
A、b?αB、b與α相交
C、b∥αD、b在α外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（x，y）在直線 x+2y=3上移動，當(dāng)2x+4y取最小值時(shí)，點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)的距離是（　�。�
A、
3
5
4
B、
45
16
C、
3
2
4
D、
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三位同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）時(shí)，分別給出下面三個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；③若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn（x）=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述三個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向量，
a
=2
e1
-3
e2
，
b
=λ
e1
+6
e2
．若
a
，
b
共線，則λ等于（　�。�
A、-9B、-4C、4D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）為圓C：x2+y2-4x-14y+45=0上的動點(diǎn)，
（1）求x2+y2+4x-6y+13的最大值和最小值；
（2）求k=
y-3
x+2
的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案