(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個函數(shù)f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值.
(2)對于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

（1）f(x)min=
（2）a∈(-∞,-5)∪(1,+∞)

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的處，乙廠到河岸的垂足與相距50千米，兩廠要在此岸邊之間合建一個供水站，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3元和5元，若千米，設(shè)總的水管費用為元，如圖所示，
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式；
（2）問供水站建在岸邊何處才能使水管費用最��？ 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)(是自然對數(shù)的底數(shù)，)，且．
（1）求實數(shù)的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，對任意，恒有成立．求實數(shù)的取值范圍；
（3）若正實數(shù)滿足，，試證明：；并進一步判斷：當正實數(shù)滿足，且是互不相等的實數(shù)時，不等式是否仍然成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2個小題滿分8分。
某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，（為圓柱的高，為球的半徑，）.假設(shè)該儲油罐的建造費用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費用為千元，半球形部分每平方米建造費用為3千元.設(shè)該儲油罐的建造費用為千元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲油罐的建造費用最小時的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知都是實數(shù)，且．
（1）求不等式的解集；
（2）若對滿足條件的所有實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某造紙廠擬建一座底面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/平方米，水池所有墻的厚度忽略不計．

(1)試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
(2)若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動，速度為，雨速沿E移動方向的分速度為。E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與×S成正比，比例系數(shù)為；（2）其它面的淋雨量之和，其值為，記為E移動過程中的總淋雨量，當移動距離d=100，面積S=時。

（1）寫出的表達式
（2）設(shè)0＜v≤10,0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動速度，使總淋雨量最少。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，試求a的取值范圍．

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同步練習冊答案