16．?dāng)?shù)列{an}中，若an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，a1=1，則a6等于$\frac{1}{11}$．

分析 根據(jù)遞推公式代值計(jì)算即可．

解答 解：∵an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，a1=1，
∴a2=$\frac{1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$，
a3=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}+1}$=$\frac{1}{5}$，
a4=$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{5}+1}$=$\frac{1}{7}$，
a5=$\frac{\frac{1}{7}}{\frac{2}{7}+1}$=$\frac{1}{9}$，
a6=$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{2}{9}+1}$=$\frac{1}{11}$，
故答案為：$\frac{1}{11}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推公式，正確代值計(jì)算是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知I={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，2，4，5}，N={0，3，5，7}，則∁I（M∪N）={6，8}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知A（2，4）關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱的點(diǎn)為B，則B滿足的直線方程為（　�。�
A．x+y=0B．x-y+2=0C．x+y-5=0D．x-y=0

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4．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，且a1=12，b1=48，a2+b2=60，則由an+bn所組成的數(shù)列的第99項(xiàng)的值為（　　）
A．．60B．70C．99D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
x23456
y34689
對(duì)于表中數(shù)據(jù)則根據(jù)最小二乘法的思想得擬合程度最好的直線是（　　）
A．y=x+1B．y=2x-1C．y=$\frac{8}{5}$x-$\frac{2}{5}$D．y=$\frac{3}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若$c=\sqrt{7}$，△ABC的周長(zhǎng)為$5+\sqrt{7}$，求△ABC的面積S．

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8．已知函數(shù)f（x）=ex（x∈R）．
（1）證明：曲線y=f（x）與曲線$y=\frac{1}{2}{x^2}+x+1$有唯一公共點(diǎn)；
（2）設(shè)a＜b，比較$f（\frac{a+b}{2}）$與$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．A=$\left\{{（x，y）\left|{y≤\left.{\sqrt{4-{x^2}}，y≥0}\right\}}\right.}$，B={（x，y）|x+y≥2}，則A∩B所對(duì)應(yīng)區(qū)域面積為（　�。�
A．2πB．π-2C．πD．π+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x-1}$-$\sqrt{x+4}$，求函數(shù)f（x）的定義域[-4，1）∪（1，+∞）．

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