(2011•許昌一模)已知m、n是兩條不重合的直線(xiàn),α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若m∥n,且m與α,n與β所成的角相等,則α∥β;
④若m、n是異面直線(xiàn),m?α,m∥β,n?β,n∥α,則α∥β,
其中真命題是( 。
分析:①利用垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行,可得α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β或α與β相交;
③若m∥n,且m與α,n與β所成的角相等,則α∥β或α與β相交;
④若m、n是異面直線(xiàn),m?α,m∥β,n?β,n∥α,則α∥β.
解答:解:①因?yàn)棣痢ⅵ率遣恢睾系钠矫,m⊥α,m⊥β,所以α∥β,即①為真命題;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β或α與β相交,即②為假命題;
③若m∥n,且m與α,n與β所成的角相等,則α∥β或α與β相交,即③為假命題;
④若m、n是異面直線(xiàn),m?α,m∥β,n?β,n∥α,則α∥β,即④為真命題,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系,主要考查空間想像能力,及空間中線(xiàn)面位置關(guān)系的判斷方法,屬于中檔題.
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a22
,求z的取值范圍.

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