【題目】已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0，+∞），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=sinπx，當(dāng)x∈[n，n+1]時，f（x）= ，其中n∈N，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b有且僅有2016個交點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，x∈[0，1]時，f（x）=sinπx，

x∈[n，n+1]時，f（x）= ，其中n∈N，

∴f（n）=sinnπ=0，

f（ ）=sin =1，

f（ ）= = = ，

f（ ）= = = ，…；

畫出圖形如圖所示；

當(dāng)b∈（ ，1）時，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b有2個交點(diǎn)；

當(dāng)b∈（ ， ）時，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b有4個交點(diǎn)；

當(dāng)b∈（ ， ）時，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b有6個交點(diǎn)；…；

當(dāng)b∈（ ， ）時，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b有2016個交點(diǎn)．

故選：D．

根據(jù)題意，畫出函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合圖象總結(jié)出函數(shù)f（x）的圖象與直線y=b的交點(diǎn)情況，從而得出b的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當(dāng)t∈[﹣2，0]時，求函數(shù)g（t）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=2|x﹣k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中實(shí)數(shù)k為參數(shù)，且滿足關(guān)于t的不等式 有解，若對任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】設(shè)命題p：x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0，x∈R），命題q：﹣x2+5x﹣6≥0，x∈R．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD的中點(diǎn)．

（1）求證：B1E⊥AD1
（2）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長．

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②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當(dāng)E∈AA1時，AE+BF是定值．其中正確說法的是（ ）

A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

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【題目】與圓（x+1）2+y2=1和圓（x﹣5）2+y2=9都相切的圓的圓心軌跡是（ ）
A.橢圓和雙曲線
B.兩條雙曲線
C.雙曲線的兩支
D.雙曲線的一支

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