已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且z=2x-y的最大值是最小值的4倍，則a的值是（　�。�
A、
8
11
B、
3
4
C、2
D、-2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：等體積法,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得先作出不等式表示的平面區(qū)域，由z=2x-y可得y=2x-z，則z表示直線y=2x-z在y軸上的截距的相反數(shù)，截距越大，z越小，可求z的最大值與最小值，即可求解a．
解答： 解：由題意可得，∴a＜1，不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a，a），（a，2-a），（1，1）．
由z=2x-y可得y=2x-z，則z表示直線y=2x-z在y軸上的截距的相反數(shù)，截距越大，z越小
作直線L：y=-2x，把直線向可行域平移，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)（1，1）時(shí)，z最大為1，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，2-a）時(shí)，z最小為3a-2，
∵z=2x-y的最大值是最小值的4倍，
∴4（3a-2）=1，
即12a=9，
∴a=
3
4
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
，
b 
均為非零向量，則
a
•
b
=|
a
||
b
|是
a
與
b
共線的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
4
5
且α在第二象限，
（1）求cosα，tanα的值．
（2）化簡(jiǎn)：
cos(
π
2
+α)cos(
π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
并求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2
+2log36-log312；
（2）求不等式log0.5（3x-1）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

垂直于直線y=x+1且與圓x2+y2=1相切于第一象限的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4，點(diǎn)A1（x1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交拋物線C：y=f（x）于點(diǎn)B1，過(guò)B1作拋物線C：y=f（x）的切線與x軸交于點(diǎn)A2（x2，0），過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交拋物線C：y=f（x）于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作拋物線C：y=f（x）的切線交x軸于點(diǎn)A3（x3，0）┉依次下去，得到x1、x2、x3┉，xn，其中x1＞0，
（1）求xn+1與xn的關(guān)系式；
（2）若x1＞2，記an=lg
xn+2
xn-2
，證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）若x1=
22
9
，求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{
bn
2n
}為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1-ABCD，上面是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2．現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC底面的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果VP-ABC=
3
4
，則球O的表面積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案