Question

把函數(shù)y=sin（x+）圖象上所有點向右平移個單位，再將所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />倍（縱坐標(biāo)不變），得圖象的解析式是y=sin（ωx+ψ）（ω＞0，|ψ|＜π），則

1. A.
   ω=，ψ=-
2. B.
   ω=2，ψ=
3. C.
   ω=2，ψ=0
4. D.
   ω=2，ψ=

Answer 1

C
分析：第一次變換后得到的圖象的解析式為 y=sinx，第二次變換后得到的圖象的解析式是y=sin（2x），而已知第二次變換后得到的圖象的解析式是y=sin（ωx+ω），從而得到 sin（2x）=sin（ωx+ψ），由此求得ω和ψ的值．
解答：把函數(shù)y=sin（x+）圖象上所有點向右平移個單位，所得圖象的解析式為 y=sin（x-+）=sinx，
再將所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />倍（縱坐標(biāo)不變），得圖象的解析式是y=sin（2x），
故有 sin（2x）=sin（ωx+ψ），∴ω=2，ψ=0，
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．