Question

比較下圖中兩組數(shù)據(jù)，哪組的平均值較大？哪組的方差較大？

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)平均數(shù)公式、方差公式分別求出A組、B組的平均值和方差，進(jìn)行比較即可．

解答： 解：根據(jù)題意可知

.

x

_A=

1×4+3×6+5×2+7+9×2+11×6+13×4

4+6+2+1+2+6+4

=7，

.

x

_B=

4×5+7×5+9×5+11×6

4+5+5+6

=8.3，
S²_A=

1

25

[4×（1-7）²+6×（3-7）²+2×（5-7）²+（7-7）²+2×（9-7）²+6×（11-7）²+4×（13-7）²]=19.8，
S²_B=

1

20

[4×（5-8.3）²+5×（7-8.3）²+5×（9-8.3）²+6×（11-8.3）²]=4.91．
故B組的平均值較大，A組的方差較大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了讀統(tǒng)計(jì)圖的能力和平均數(shù)、方差的定義．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，方差越小，波動(dòng)性越小．