【題目】設拋物線的焦點為,過且斜率為的直線交拋物線于,兩點.若線段的垂直平分線與軸交于點,則( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
由題意可知:拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F(,0),直線AB的斜率為,則垂直平分線的斜率為﹣,且與x軸交于點M(11,0),則y=﹣(x﹣11),則直線AB的方程為y=(x﹣),代入拋物線方程,由韋達定理可知:x1+x2=,根據(jù)中點坐標公式求得中點P坐標,代入AB的垂直平分線方程,即可求得p的值.
由題意可知:拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F(,0),
直線AB的斜率為,則垂直平分線的斜率為﹣,且與x軸交于點M(11,0),則y=﹣(x﹣11),
設直線AB的方程為:y=(x﹣),A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點為P(x0,y0),
,整理得:3x2﹣5px+=0,
由韋達定理可知:x1+x2=,
由中點坐標公式可知:x0=,則y0=,
由P在垂直平分線上,則y0=﹣(x0﹣11),即p=﹣(﹣11),
解得:p=6,
故選:C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:
未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
日用 水量 | |||||||
頻數(shù) | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
日用 水量 | ||||||
頻數(shù) | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
(1)在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:
(2)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率;
(3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表.)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減,且f(-1)=0,則不等式(x-1)f(x-1)<0的解集是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,.
(1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;
(3)若不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表是我國某城市在2017年1月份至10月份各月最低溫與最高溫 的數(shù)據(jù)一覽表
已知該城市的各月最低溫與最高溫具有線性相關關系,根據(jù)該一覽表,則下列結(jié)論錯誤的是 ( )
A. 最低溫與最高溫為正相關
B. 每月最高溫與最低溫的平均值前8個月逐月增加
C. 月溫差(最高溫減最低溫)的最大值出現(xiàn)在1月
D. 1月至4月的月溫差(最高溫減最低溫)相對于7月至10月,波動性更大
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關系式,其中為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品13千克.
(1)求的值;
(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大,并求出最大利潤.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在對樹人中學高一年級學生身高的調(diào)查中,采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣,如果不知道樣本數(shù)據(jù),只知道抽取了男生23人,其平均數(shù)和方差分別為170.6和12.59,抽取了女生27人,其平均數(shù)和方差分別為160.6和38.62.你能由這些數(shù)據(jù)計算出總樣本的方差,并對高一年級全體學生的身高方差作出估計嗎?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,有如下隨機事件:=“點數(shù)為i”,其中;=“點數(shù)不大于2”,=“點數(shù)大于2”,=“點數(shù)大于4”;E=“點數(shù)為奇數(shù)”,F=“點數(shù)為偶數(shù)”.判斷下列結(jié)論是否正確.
(1)與互斥;(2),為對立事件;(3);(4);(5),;
(6);(7);(8)E,F為對立事件;(9);(10)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com