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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cosC=
(1)求B;
(2)設CM是角C的平分線,且CM=1,b=6,求cos∠BCM.

【答案】
(1)解:∵cosC= =

∴a2+b2﹣c2=2a2,

∴a2+c2=b2,故B=90°


(2)解:cos∠BCM= =a,cos∠BCA= ,∠BCA=2∠BCM,

=2a2﹣1,即12a2﹣a﹣6=0,解得a= 或﹣ (舍)

∴cos∠BCM=


【解析】(1)由已知及余弦定理整理可求a2+c2=b2 , 由勾股定理可求B的值.(2)由已知可求cos∠BCM=a,cos∠BCA= ,利用二倍角的余弦函數公式可求12a2﹣a﹣6=0,解得a,從而可求cos∠BCM的值.
【考點精析】關于本題考查的余弦定理的定義,需要了解余弦定理:;;才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=|x+ |+|x﹣a|(a>0).
(1)證明:f(x)≥2;
(2)若f(3)<5,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了節(jié)約用水,學校改革澡堂收費制度,實行計時收費,洗澡時間在30分鐘以內(30分鐘),每分鐘收費0.1,30分鐘以上超出的部分每分鐘0.2,請設計程序,使用基本語句完成澡堂計費工作,要求輸入時間,輸出費用.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設 , , 均為非零向量,已知命題p: = = 的必要不充分條件,命題q:x>1是|x|>1成立的充分不必要條件,則下列命題是真命題的是(
A.p∧q
B.p∨q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨(¬q)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知常數數列的前項和為

(1)求數列的通項公式;

(2)若且數列是單調遞增數列,求實數的取值范圍;

(3)若數列滿足:對于任意給定的正整數,是否存在使 ?若存在,求的值(只要寫出一組即可);若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在某小學體育素質達標運動會上,對10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數進行統(tǒng)計,得到如下所示莖葉圖:
(1)已知男生組中數據的中位數為125,女生組數據的平均數為124,求x,y的值;
(2)現從這20名學生中任意抽取一名男生和一名女生對他們進行訓練,記一分鐘內跳繩次數不低于115且不超過125的學生被選上的人數為X,求X的分布列和數學期望E(X).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知平面內動點P與點A(﹣3,0)和點B(3,0)的連線的斜率之積為﹣
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)設點P的軌跡且曲線C,過點(1,0)的直線與曲線C交于M,N兩點,記△AMB的面積為S1 , △ANB的面積為S2 , 當S1﹣S2取得最大值時,求 的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】三棱錐P﹣ABC中,底面△ABC滿足BA=BC, ,P在面ABC的射影為AC的中點,且該三棱錐的體積為 ,當其外接球的表面積最小時,P到面ABC的距離為(
A.2
B.3
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,BAC=90°,AB=AC=AA1=2,EBC中點.

(Ⅰ)求證:A1B//平面AEC1;

()在棱AA1上存在一點M,滿足,求平面MEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值。

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