Question

在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，其中各個(gè)位上數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有

12

個(gè)（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，在1，2，3，4，5中，三個(gè)數(shù)的和為9的有1、3、5與2、3、4兩種情況，分取出的3個(gè)數(shù)為1、3、5與2、3、4兩種情況，由排列公式可得每種情況下的三位數(shù)個(gè)數(shù)，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答：解：在1，2，3，4，5中，三個(gè)數(shù)的和為9的有1、3、5與2、3、4兩種情況，
由1、3、5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有A₃³=6個(gè)，
同理，由2、3、4組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)也有A₃³=6個(gè)，
則其中各個(gè)位上數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有6+6=12個(gè)，
故答案為12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析得到三個(gè)數(shù)的和為9全部情況．