【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊上有一點P的坐標是（3a，a），其中a≠0．

（1）求cos（α）的值；

（2）若tan（2α+β）＝1，求tanβ的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，當a＞0時，點P在第一象限，求出cosα，sinα，再利用兩角差的余弦求解，同理，當a＜0時，點P在第三象限，按同樣的方法求解

（2）由終邊上點P（3a，a），可得tan，用二倍角公式求出tan2α，又因為 tan（2α+β）＝1，利用角的變換轉為tanβ＝求解.

（1）由題意可得，

當a＞0時，點P在第一象限，

cosα，sinα，

所以cos（），

當a＜0時，點P在第三象限，

cos，sin，

所以cos（）.

（2）由題意可得，tan，

故tan2α，

因為tan（2α+β）＝1，

故tanβ＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于利用斜二側法得到的直觀圖有下列結論：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形，以上結論正確的是（ ）

A. ①② B. ① C. ③④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)y＝f（x），若在其定義域內(nèi)存在x0，使得x0f（x0）＝1成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質M．

（1）下列函數(shù)中具有性質M的有____

①f（x）＝﹣x+2

②f（x）＝sinx（x∈[0，2π]）

③f（x）＝x，（x∈（0，+∞））

④f（x）

（2）若函數(shù)f（x）＝a（|x﹣2|﹣1）（x∈[﹣1，+∞））具有性質M，則實數(shù)a的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，求證：

（1）在區(qū)間存在唯一極大值點；

（2）在上有且僅有2個零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年中秋季到來之際，某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量，對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費者在中秋節(jié)期間的月餅購買量（單位：）進行了問卷調查，得到如下頻率分布直方圖：

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的，請根據(jù)人均月餅購買量估計該超市應準備多少噸月餅恰好能滿足市場需求？

（3）由頻率分布直方圖可以認為，該銷售范圍內(nèi)消費者的月餅購買量服從正態(tài)分布，其中樣本平均數(shù)作為的估計值，樣本標準差作為的估計值，設表示從該銷售范圍內(nèi)的消費者中隨機抽取10名，其月餅購買量位于的人數(shù)，求的數(shù)學期望.

附：經(jīng)計算得，若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班上午有五節(jié)課，分別安排語文，數(shù)學，英語，物理，化學各一節(jié)課．要求語文與化學相鄰，數(shù)學與物理不相鄰，且數(shù)學課不排第一節(jié)，則不同排課法的種數(shù)是

A. 24B. 16C. 8D. 12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，h(x)＝x2－x＋a.

(1)當a＝0時，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)當m＝2時，若函數(shù)k(x)＝f(x)－h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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