若函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．
【答案】分析：（Ⅰ）由倍角公式和兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)解析式，再由周期公式求出函數(shù)的周期；
（Ⅱ）求x的范圍求出的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出的范圍，再求函數(shù)的最大值和最小值．
解答：解：（Ⅰ）由題意得
=，
∴，∴函數(shù)的周期是，
（Ⅱ）∵，∴
則，
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了倍角公式、兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查了整體思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
（Ⅱ）若a＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：
ln2 
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n+1
4(n+1)
（n∈N+，n≥2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx）．
（1）若x∈[0，
π
2
]且|
a
|=|
b
|，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)
a
•
b
，求f（x）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，若函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）求f（x）的最小正周期及最小值
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求f（x）的減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，若函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期及最小值
（2）當(dāng)時(shí)，求f（x）的減區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案