△ABC，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，則△ABC的面積為：（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先把題設(shè)中的等式平方后求得sin2A的值，進而根據(jù)sinA+cosA＞0推斷出A的范圍，進而確定A的值，最后利用三角形面積公式求得答案．
解答：解：∵sinA+cosA=，
∴1+2sinAcosA=
∴sin2A=-
∵sinA+cosA=＞0
∴0＜A＜
∴0＜2A＜
∴2A=
∴A=
∴△ABC的面積為AC•AB•sinA=
故選C
點評：本題主要考查了正弦定理和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC，sinA+cosA=
2
2
，AC=2，AB=3，則△ABC的面積為：（　　）
A、
3
4
(
3
+
2
)
B、
3
4
(
6
-
2
)
C、
3
4
(
6
+
2
)
D、
3
4
(
3
-
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC，sinA+cosA=
1
5
，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中sinA=
3
2
是A=
π
3
的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中 sinA+cosA=
15
，
（1）求sinA•cosA．
（2）判斷△ABC是銳角還是鈍角三角形．
（3）求tanA值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC滿足sinA=2sinC•cosB，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、任意三角形

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同步練習(xí)冊答案