求過定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線y2=2x只有一個公共點(diǎn)的直線方程．
①設(shè)直線l的斜率等于k，則當(dāng) k=0時，直線l的方程為 y=1，滿足直線與拋物線y2=2x僅有一個公共點(diǎn)，
當(dāng)k≠0時，直線l是拋物線的切線，設(shè)直線l的方程為 y=kx+1，
代入拋物線的方程可得：
k2x2+（2k-2）x+1=0，根據(jù)判別式等于0，求得 k=
1
2
，故切線方程為  y=
1
2
x+1．
②當(dāng)斜率不存在時，直線方程為x=0，經(jīng)過檢驗(yàn)可得此時直線也與拋物線y2=2x相切．
故所求的直線方程為：y=1，或 x=0，或 x-2y+2=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線y2=2x只有一個公共點(diǎn)的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知動圓過定點(diǎn)P（0，1），且與定直線y=-1相切．
（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)Q（0，-1）且以
a
=(-1，-k)為方向向量的直線l與軌跡M相交于A、B兩點(diǎn)．若∠APB為鈍角，求直線l斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

求過定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線y2=2x只有一個公共點(diǎn)的直線方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省寶雞市斗雞中學(xué)高二（下）數(shù)學(xué)檢測試卷（選修1-1）（解析版） 題型：解答題

求過定點(diǎn)P（0，1）且與拋物線y2=2x只有一個公共點(diǎn)的直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案