已知銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，則角B的大小為
 
．
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：根據(jù)余弦定理化簡題中的等式，算出sinB=
3
2
，結(jié)合B為銳角可得角B的大�。�
解答： 解：根據(jù)余弦定理，可得a2+c2-b2=2accosB，
結(jié)合tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，得tanB=
3
ac
2accosB
=
3
2
cosB
，
∴sinB=
3
2
，結(jié)合B為銳角可得B=60°．
故答案為：60°
點評：本題給出銳角三角形ABC滿足的條件，求角B的大小．著重考查了余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．求：
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax-y+5=0與圓相交于A，B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)a，使得過點P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a1=2，a3=a2+4．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè){bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1-2cosx
（x∈（0，2π）有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（1，3），N（5，-2），若x軸上存在一點P，使|PM-PN|最大，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=(-1)n(an+1)，{an}的前n項和為Sn，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點P（2，-3）作圓x2+2x+y2=24的弦AB，使得點P平分弦AB，則弦AB所在直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，則∠C=（　　）
A、30°B、150°
C、45°D、135°

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