設等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S3+S6=2S9，求數(shù)列的公比q。

 

答案：
解析：

若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1，而a1≠0，即得S3+S6≠2S9與題設矛盾，故q≠1。

又依題意  S3+S6=2S9可得：

整理得q3(2q6－q3－1)=0。再由q≠0得方程2q6－q3－1=0，整理得到(2q3+1)(q3－1)=0，

∵q≠1，q3－1≠0，∴2q3+1=0，

∴。

 


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（2009遼寧卷理）設等比數(shù)列{ }的前n 項和為  ，若  =3 ，則   =         

（A） 2       （B）       （C）          （D）3

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