lim
x→1
xx-1
xlnx
=
 
．
考點：極限及其運算
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：利用導數(shù)的運算法則可得：（xx）′=（exlnx）′=xxlnx，（xlnx）′=lnx+1，再利用“羅比達法則”即可得出．
解答： 解：∵（xx）′=（exlnx）′=xxlnx，（xlnx）′=lnx+1，
∴
lim
x→1
xx-1
xlnx
=
lim
x→1
xxlnx
lnx+1
=0，
故答案為：0．
點評：本題考查了導數(shù)的運算法則、“羅比達法則”，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=|x3+a|（a∈R）在[-1，1]的最大值為M（a），若g（x）=M（x）-|x2+t|有4個零點，求t的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若bc=2，求邊長a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x）（1-x）10 展開式中x3的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變最x，y滿足約束條件 
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≥1
，則目標函數(shù)z=x+2（y-l）的最小值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-5，12），則cosα=（　　）
A、
5
13
B、-
5
13
C、
12
13
D、-
12
13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=cos2x的圖象只需將y=cos（-2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知tanB=
1
2
，tanC=
1
3
，且c=1．
（Ⅰ）求tanA；
（Ⅱ）求a值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，以坐標原點O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A、B兩點，若△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 （　　）
A、
3
B、2
C、
3
-1
D、1+
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案