在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是DC的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AE
=
 
．
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則和中點(diǎn)的意義解答．
解答： 解：由題意在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是DC的中點(diǎn)，
得到
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
2
(
a
+
b
)，
AE
=
1
2
(
AD
+
AC
)=
1
2
[
1
2
(
a
+
b
)+
b
]=
1
4
a
+
3
4
b
；
故答案為：
1
4
a
+
3
4
b
．
點(diǎn)評：本題考查了三角形中位線的向量性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B在原點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），且
|AB|
|AC|
=
2
，求點(diǎn)A的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足an=2bn+1，{bn}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（-
3
cosx，cosx+sinx），
n
=（sinx，
cosx-sinx
2
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求BC邊上的垂直平分線所在直線方程；
（3）求以線段AM為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x＞0
y≤1
2x-2y+1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=mx-y（m≠0）取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個，則實(shí)數(shù)m值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為6，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=6sin2x-2cos2x+8sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，∠A為銳角，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2-x）（x+4）＞0的解集是
 
．

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