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(12分)已知函數滿足,且上單調遞增.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上的最小值為,求實數的值.

解:(1),故
上單調遞增

故:,于是

(2),故
對稱軸為.下面分情況討論對稱軸與區(qū)間的位置關系:
,(舍去);
②當
③當;
綜上可得,滿足題意的

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數
(1)若的定義域和值域均是,求實數的值;
(2)若對任意的,總有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)某網民用電腦上因特網有兩種方案可選:一是在家里上網,費用分為通訊費(即電話費)與網絡維護費兩部分,F有政策規(guī)定:通訊費為0.02元/分鐘,但每月30元封頂(即超過30元則只需交30元),網絡維護費1元/小時,但每月上網不超過10小時則要交10元;二是到附近網吧上網,價格為1.5元/小時。
(1)將該網民在某月內在家上網的費用(元)表示為時間(小時)的函數;
(2)試確定在何種情況下,該網民在家上網更便宜?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=2x.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數的定義域為為實數).
(1)當時,求函數的值域;
(2)若函數在定義域上是減函數,求的取值范圍;
(3)函數上的最大值及最小值,并求出函數取最值時的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(14分)某公司生產一種產品的固定成本為0.5萬元,但每生產100件需再增加成本0.25萬元,市場對此產品的年需求量為500件,年銷售收入(單位:萬元)為R(t)=5t-(0≤t≤5),其中t為產品售出的數量(單位:百件).
(1)把年利潤表示為年產量x(百件)(x≥0)的函數f(x);
(2)當年產量為多少件時,公司可獲得最大年利潤?

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象如圖所示,且處取得極值,給出下列判斷:

;
;
③函數在區(qū)間上是增函數。
其中正確的判斷是(   )

A.①③ B.② C.②③ D.①②

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

計算下列各式
(Ⅰ) 
(Ⅱ)

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