已知數(shù)列{}，其中＝1，(n≥2，且n∈N)．

(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(n)＝(n∈N)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為f(n)，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)求數(shù)列{||}的前n項(xiàng)和．

答案：
解析：

解：(Ⅰ)∵(n≥2，且n∈N)，

　　∴．

　　∴

　　∴．

　　∵＝1，

　　∴．

(Ⅱ)∵f(n)＝(n∈N)，

　　∴＝f(1)＝－2．

　　當(dāng)n≥2時(shí)，＝f(n)－f(n－1)

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　�。絥－3

　　∵n＝1時(shí)，1－3＝－2＝，

　　∴數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為＝n－3(n∈N)．

(Ⅲ)數(shù)列{}是首項(xiàng)＝－2，公差d＝1的等差數(shù)列．

　　當(dāng)＝n－3≤0，

　　即n≤3時(shí)，＝|f(n)|＝．

　　當(dāng)＝n－3＞0，

　　即n＞3時(shí)，＝

　　　　　　　　�。�

　　　　　　　　�。絝(n)＋2|f(3)|

　　　　　　　　�。�

　　綜上所述


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，＝1，＝145．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng)＝loga（其中a＞0，且a≠1），記是數(shù)列{}的前n項(xiàng)的和．試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

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(1)已知數(shù)列{cn}，其中cn＝2n＋3n，且數(shù)列{cn+1－pcn}為等比數(shù)列，求常數(shù)p；

(2)設(shè){an}、{bn}是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，cn＝an＋bn，證明數(shù)列{cn}不是等比數(shù)列．

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已知數(shù)列{an}中a1＝1，且a2k＝a2k－1＋(－1)k，a2k+1＝a2k＋3k，其中k＝1，2，3，…．

(1)求a3，a5；

(2)求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省重點(diǎn)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知數(shù)列{an}，an＝pn＋λqn(p＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*)．

(1)求證：數(shù)列{an+1－pan}為等比數(shù)列；

(2)數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)，這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列？試說(shuō)明理由；

(3)設(shè)A＝{(n，bn)|bn＝3n＋kn，n∈N*}，其中k為常數(shù)，且k∈N*，B＝{(n，cn)|cn＝5n，n∈N*}，求A∩B．

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下列命題：①冪函數(shù)都具有奇偶性；②命題P：x0∈[－1，1]，滿足＋x0＋1＞a，使命題P為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3；③代數(shù)式sinα＋sin(＋α)＋sin(＋α)的值與角α有關(guān)；④將函數(shù)f(x)＝3sin(2x－)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)；⑤已知數(shù)列滿足：a1＝m，a2＝n，an+2＝an+1－an(n∈N)，記Sn＝a1＋a2＋…an，則S2011＝m；

其中正確的命題的序號(hào)是________(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫(xiě)出來(lái))

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