（2013•江西）拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，其準線與雙曲線
x2
3
-
y2
3
=1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p=
6
6
．
分析：求出拋物線的焦點坐標，準線方程，然后求出拋物線的準線與雙曲線的交點坐標，利用三角形是等邊三角形求出p即可．
解答：解：拋物線的焦點坐標為（0，
p
2
），準線方程為：y=-
p
2
，
準線方程與雙曲線聯(lián)立可得：
x2
3
-
(-
p
2
)2
3
=1，
解得x=±
3+
p2
4
，
因為△ABF為等邊三角形，所以
p2+x2
=2|x|，即p2=3x2，
即p2=3(3+
p2
4
)，解得p=6．
故答案為：6．
點評：本題考查拋物線的簡單性質，雙曲線方程的應用，考查分析問題解決問題的能力以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）（不等式選做題）
在實數(shù)范圍內，不等式||x-2|-1|≤1的解集為
[0，4]
[0，4]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出i=4，那么空白的判斷框中應填入的條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）已知點A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|：|MN|=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）設函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當a=
1
2
時，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點，試確定函數(shù)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
（3）對于（2）中x1，x2，設A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案